Интерполяции навсегда.

Фрактальная геометрия.

Эти методы не пытаются прогнозировать ценовые снижения или повышения в определенный день на основе прошлых данных.

На иллюстрации показанытолько первые стадии, хотя процесс продолжает повторяться. В теории он не имеет конца, но практически бессмысленно интерполировать до интервалов времени короче чем те, которые соответствуют интервалам между сделками, которые могут происходить по нескольку в минуту. Понятно, что каждая часть по форме примерно подобна целому. То есть инвариантность масштаба присутствует просто потому, что так это было построено. Новость (и неожиданная) - в том, что эти фрактальные кривые показывают богатство структуры - основа и фрактальной геометрии и теории хаоса.

выдают так называемые унифрактальные кривые

Красота фрактальной геометрии состоит в том, что она делает возможным моделировать как спокойные рынки портфельной теории, так и возбужденные состояния торговли недавних месяцев. Только описанный метод создания фрактальной ценовой модели может быть изменен, чтобы показать, как деятельность рынков ускоряется и замедляется - сущность волатильности. Эта изменчивость - причина тому, что приставка "мульти-" была добавлена к слову "фрактал".

Чтобы создать мультифрактал из унифрактала, ключевым действием нужно удлинить или сократить горизонтальную ось времени так, чтобы части генератора были или растянуты или сжаты. В то же самое время вертикальная ценовая ось может остаться неизменной. На иллюстрации 2, первая часть унифрактала генератора прогрессивно сокращена, сохранив пространство для удлинения второй части. После такой регулировки генераторы стали мультифрактальными (от M1 до M4). Рыночная деятельность ускоряется в интервале времени, представленном первой частью генератора и замедляется в интервале, который соответствует второй части (иллюстрация 3).

Каждый раз первая часть генератора в дальнейшем сокращается

Такая переделка генератора может производить полное моделирование ценовых колебаний в течение данного периода, используя процесс интерполяции, описанный ранее. Каждый раз первая часть генератора в дальнейшем сокращается и предпринимается процесс последовательной интерполяции - рождается график, который все более и более напоминает характеристики изменчивых рынков (иллюстрация 4).

Унифрактальный график (U), показанный здесь (до каких-либо сокращений) соответствует спокойным рынкам, постулированным в модели портфельных теоретиков. Переходя вниз по стеку (от M1 к M4), каждый график все более отклоняется от этой модели, демонстрируя резкие ценовые скачки и большие ходы, которые напоминают недавнюю торговлю. Таким образом, модели изменчивых рынков достигают необходимого реализма, три части каждого генератора перемешаны - процесс, не показанный на иллюстрациях. Это работает следующим образом: вообразите игральную кость, у которой каждая сторона несет изображение одной из шести перестановок частей генератора. Перед каждой интерполяцией бросается кость, а затем отбирается выпавший вариант перестановки.

Что должен менджер фонда, валютный трейдер или иной рыночный стратег вынести из всего этого? Несоответствия между картинами, нарисованными в соответствии с современной портфельной теорией и фактическим движением цен очевидны. Цены не изменяются непрерывно, и в то же время они колеблются на всех временных масштабах. Волатильность слишком далека от статичности, чтобы ее можно было игнорировать или легко компенсировать - это самое сердце того, что делается на финансовых рынках. В прошлом, менеджеры капитала принимали непрерывность и ограничения ценовых движений согласно современной портфельной теории из-за отсутствия сильных альтернатив. Но теперь у менеджера больше нет такой необходимости.

Вместо этого можно применить мультифракталы, чтобы поработать с портфелем "испытанным на прочность". При этой технике правила, лежащие в основе мультифракталов, пытаются воссоздать те же самые модели изменчивости, равно как и неизвестные правила, которые управляют реальными рынками. Мультифракталы точно описывают отношение между формой генератора и моделей колебания цен вверх и вниз, которые обнаруживаются на графиках реальных рыночных данных.

На практическом уровне, это обнаружение предполагает, что фрактальный генератор может быть построен, основываясь на исторических рыночных данных. Фактическая используемая модель не просто рассматривает то, что рынок делал вчера или на прошлой неделе. Фактически, это более реалистическое описание рыночных колебаний, называемых фракционным броуновским движением в мультифрактальном времени торговли. Графики, созданные генераторами, произведенными этой моделью, могут моделировать альтернативные сценарии, основанные на предыдущей рыночной деятельности.

Эти методы не пытаются прогнозировать ценовые снижения или повышения в определенный день на основе прошлых данных. Но они помогают оценить вероятность того, что рынок мог бы делать и позволяют подготовиться к неизбежным бурям. Новые методы моделирования разработаны, чтобы пролить свет порядка в кажущуюся непроглядной чащобу финансовых рынков. Они также могут служить чем-то вроде штормового предупреждения, что, как показывают недавние события, заслуживает быть принятым во внимание: Даже при самом спокойном море на горизонте может появиться буря.